Dikey Geçiş Sınavı
DGS örnek sorular (20 soru)
DGS konularından 20 örnek soru: Sayısal Bölüm · Geometri, Sayısal Bölüm · Temel Matematik ve Sayısal Akıl Yürütme, Sözel Bölüm. Her sorunun altında doğru cevap, açıklaması ve dayandığı kaynak var. Bunlar çıkmış sorular değildir; Akademi Kolay editörlerinin resmî mevzuat ve kaynaklara dayanarak yazdığı özgün sorulardır.
Soru 1 · Sayısal Bölüm · Geometri
Analitik düzlemde A(1, 2), B(3, 6) ve C(k, 10) noktaları aynı doğru üzerindedir. Buna göre k kaçtır?
- A)4
- B)5
- C)6
- D)7
- E)8
Cevabı ve açıklamayı göster
Doğru cevap: B) 5
Aynı doğru üzerindeki noktalar arasında eğim değişmez. [AB]'nin eğimi (6 − 2)/(3 − 1) = 2'dir. A ile C arasındaki eğim (10 − 2)/(k − 1) = 2 ⇒ k − 1 = 4 ⇒ k = 5.
Kaynak: DGS Hazırlık Kitabı · Analitik Geometri ve Katı Cisimler
Soru 2 · Sayısal Bölüm · Temel Matematik ve Sayısal Akıl Yürütme
f(x) = x + 5 fonksiyonunun tersi aşağıdakilerden hangisidir?
- A)f⁻¹(x) = x − 5
- B)f⁻¹(x) = x + 5
- C)f⁻¹(x) = 5 − x
- D)f⁻¹(x) = −x − 5
- E)f⁻¹(x) = x/5
Cevabı ve açıklamayı göster
Doğru cevap: A) f⁻¹(x) = x − 5
y = x + 5 → x = y − 5 → f⁻¹(x) = x − 5.
Kaynak: DGS Hazırlık Kitabı · Kümeler, Fonksiyonlar ve İşlem
Soru 3 · Sözel Bölüm
Olay, kişi, zaman ve yer unsurlarının bulunduğu; eylem bildiren fiillerin ağırlıkta olduğu anlatım biçimi hangisidir?
- A)Açıklayıcı
- B)Tartışmacı
- C)Betimleyici
- D)Tanımlayıcı
- E)Öyküleyici
Cevabı ve açıklamayı göster
Doğru cevap: E) Öyküleyici
Öyküleyici anlatımda bir olay kişi, zaman ve yer bağlamında aktarılır.
Kaynak: DGS Hazırlık Kitabı · Paragraf: Anlam ve Yapı
Soru 4 · Sayısal Bölüm · Geometri
Kenar uzunlukları aşağıda verilen üçlülerden hangileriyle bir üçgen çizilebilir? I. 3, 5, 8 II. 4, 6, 9 III. 5, 5, 9
- A)Yalnız I
- B)Yalnız II
- C)I ve III
- D)II ve III
- E)I, II ve III
Cevabı ve açıklamayı göster
Doğru cevap: D) II ve III
Üçgen eşitsizliğine göre en uzun kenar öbür ikisinin toplamından küçük olmalıdır. I: 3 + 5 = 8, eşitlik hâlinde noktalar doğrusaldır, üçgen çizilemez. II: 4 + 6 = 10 > 9 ve III: 5 + 5 = 10 > 9 olduğundan bu ikisiyle üçgen çizilebilir.
Kaynak: DGS Hazırlık Kitabı · Geometri I: Doğruda ve Üçgende Açılar
Soru 5 · Sayısal Bölüm · Temel Matematik ve Sayısal Akıl Yürütme
Bir ürün 360 TL'ye satıldığında %20 zarar edilmektedir. Ürünün maliyeti kaç TL'dir?
- A)450
- B)480
- C)500
- D)540
- E)600
Cevabı ve açıklamayı göster
Doğru cevap: A) 450
x × 0,8 = 360 → x = 450 TL.
Kaynak: DGS Hazırlık Kitabı · Yüzde, Kâr–Zarar, Faiz ve Karışım
Soru 6 · Sözel Bölüm
"Ünlü bilim insanı 'Hayal gücü bilgiden daha önemlidir.' der. Gerçekten de büyük buluşların çoğu önce bir hayal olarak başlamıştır." Bu parçada hangi düşünceyi geliştirme yolu kullanılmıştır?
- A)Sayısal veri
- B)Tanımlama
- C)Tanık gösterme
- D)Karşılaştırma
- E)Betimleme
Cevabı ve açıklamayı göster
Doğru cevap: C) Tanık gösterme
Yazar kendi görüşünü desteklemek için tanınmış birinin sözüne başvurmuştur.
Kaynak: DGS Hazırlık Kitabı · Paragraf: Anlam ve Yapı
Soru 7 · Sayısal Bölüm · Geometri
Bir dış açısının ölçüsü 24° olan düzgün çokgenin köşegen sayısı kaçtır?
- A)90
- B)104
- C)119
- D)134
- E)149
Cevabı ve açıklamayı göster
Doğru cevap: A) 90
Düzgün çokgende n = 360°/dış açı = 360/24 = 15'tir. Köşegen sayısı n(n − 3)/2 = 15 · 12/2 = 90'dır. Bir köşeden çizilen köşegen sayısı (12) ile toplam köşegen sayısı karıştırılmamalıdır.
Kaynak: DGS Hazırlık Kitabı · Çokgenler ve Dörtgenler
Soru 8 · Sayısal Bölüm · Temel Matematik ve Sayısal Akıl Yürütme
1 − 1 ÷ (1 + 1/2) işleminin sonucu kaçtır?
- A)1/6
- B)1/3
- C)1/2
- D)2/3
- E)3/4
Cevabı ve açıklamayı göster
Doğru cevap: B) 1/3
1 + 1/2 = 3/2; 1 ÷ 3/2 = 2/3; 1 − 2/3 = 1/3.
Kaynak: DGS Hazırlık Kitabı · Rasyonel ve Ondalık Sayılar
Soru 9 · Sözel Bölüm
"Kitap" sözcüğüne göre aşağıdakilerden hangisi daha genel bir kavramdır?
- A)roman
- B)ansiklopedi
- C)yayın
- D)sözlük
- E)öykü kitabı
Cevabı ve açıklamayı göster
Doğru cevap: C) yayın
'Yayın' kitabı da kapsayan (dergi, gazete vb.) daha geniş bir kavramdır. Diğerleri kitabın türleridir, daha özeldir.
Kaynak: DGS Hazırlık Kitabı · Sözcükte Anlam
Soru 10 · Sayısal Bölüm · Geometri
Üçgen biçimindeki bir arsanın 1 : 500 ölçekli planında arsanın alanı 24 cm²'dir. Buna göre arsanın gerçek alanı kaç m²'dir?
- A)24
- B)60
- C)120
- D)300
- E)600
Cevabı ve açıklamayı göster
Doğru cevap: E) 600
Plan ile arsa 1 : 500 oranında benzerdir; alanlar oranı benzerlik oranının karesidir: gerçek alan = 24 · 500² = 24 · 250.000 = 6.000.000 cm². 1 m² = 10.000 cm² olduğundan gerçek alan 600 m²'dir.
Kaynak: DGS Hazırlık Kitabı · Geometri II: Dik Üçgen, Benzerlik ve Alan
Soru 11 · Sayısal Bölüm · Temel Matematik ve Sayısal Akıl Yürütme
x + y = 12 ve x − y = 4 olduğuna göre x · y kaçtır?
- A)24
- B)28
- C)32
- D)36
- E)40
Cevabı ve açıklamayı göster
Doğru cevap: C) 32
2x = 16 → x = 8, y = 4; x · y = 32.
Kaynak: DGS Hazırlık Kitabı · Denklemler, Sayı ve Kesir Problemleri
Soru 12 · Sözel Bölüm
Aşağıdaki cümlelerin hangisinde karşılaştırma yapılmıştır?
- A)Deniz bugün çok dalgalıydı.
- B)Toplantıya herkes katıldı.
- C)İkinci deneme, ilkinden daha zordu.
- D)Kitabı bir haftada bitirdi.
- E)Sabah erkenden yola çıktık.
Cevabı ve açıklamayı göster
Doğru cevap: C) İkinci deneme, ilkinden daha zordu.
İki deneme 'daha' ile zorluk bakımından karşılaştırılmıştır.
Kaynak: DGS Hazırlık Kitabı · Cümlede Anlam
Soru 13 · Sayısal Bölüm · Geometri
İç açılarının ölçüleri toplamı, dış açılarının ölçüleri toplamının 5 katı olan dışbükey bir çokgenin bir köşesinden kaç köşegen çizilebilir?
- A)9
- B)10
- C)12
- D)14
- E)16
Cevabı ve açıklamayı göster
Doğru cevap: A) 9
Dış açılar toplamı her dışbükey çokgende 360°'dir. (n − 2) · 180° = 5 · 360° = 1800° ⇒ n − 2 = 10, n = 12. Bir köşeden n − 3 = 9 köşegen çizilir; toplam köşegen sayısı ise 12 · 9/2 = 54'tür.
Kaynak: DGS Hazırlık Kitabı · Çokgenler ve Dörtgenler
Soru 14 · Sayısal Bölüm · Temel Matematik ve Sayısal Akıl Yürütme
20 kişilik bir sınıfın not ortalaması 60'tır. Sınıfa yeni gelen bir öğrenciyle ortalama 61 olduğuna göre yeni öğrencinin notu kaçtır?
- A)61
- B)71
- C)75
- D)79
- E)81
Cevabı ve açıklamayı göster
Doğru cevap: E) 81
Eski toplam 1200; yeni toplam 21 × 61 = 1281 → not 81.
Kaynak: DGS Hazırlık Kitabı · Sayısal Mantık, Tablo ve Grafik Yorumlama
Soru 15 · Sözel Bölüm
Aşağıdaki cümlelerin hangisinde amaç–sonuç ilişkisi vardır?
- A)Yollar buz tuttuğu için okullar tatil edildi.
- B)Kitabı bitirebilmek için bütün gece okudu.
- C)Çok yorulduğundan erkenden uyudu.
- D)Fiyatlar arttığından satışlar düştü.
- E)Sesini duyamadığım için cevap veremedim.
Cevabı ve açıklamayı göster
Doğru cevap: B) Kitabı bitirebilmek için bütün gece okudu.
Kitabı bitirmek henüz gerçekleşmemiş, ulaşılmak istenen hedeftir: amaç–sonuç. Diğerlerinde gerçekleşmiş bir sebep vardır.
Kaynak: DGS Hazırlık Kitabı · Cümlede Anlam
Soru 16 · Sayısal Bölüm · Geometri
Yüzey alanı 144π cm² olan bir kürenin hacmi kaç cm³'tür?
- A)96π
- B)144π
- C)192π
- D)288π
- E)864π
Cevabı ve açıklamayı göster
Doğru cevap: D) 288π
4πr² = 144π ⇒ r² = 36, r = 6 cm. Hacim = 4πr³/3 = 4π · 216/3 = 288π cm³'tür. 864π, 3'e bölmeyi unutunca bulunur.
Kaynak: DGS Hazırlık Kitabı · Analitik Geometri ve Katı Cisimler
Soru 17 · Sayısal Bölüm · Temel Matematik ve Sayısal Akıl Yürütme
EBOB(48, 60) kaçtır?
- A)4
- B)6
- C)8
- D)12
- E)24
Cevabı ve açıklamayı göster
Doğru cevap: D) 12
48 = 2⁴ · 3, 60 = 2² · 3 · 5 → EBOB = 2² · 3 = 12.
Kaynak: DGS Hazırlık Kitabı · Asal Çarpanlar, EBOB ve EKOK
Soru 18 · Sözel Bölüm
Dört kitap (roman, şiir, deneme, öykü) bir rafta yan yana dizilidir. Şiir en soldadır. Deneme ile öykü yan yana değildir. Roman, öykünün hemen solundadır. Soldan sağa üçüncü kitap hangisidir?
- A)Şiir
- B)Deneme
- C)Roman
- D)Öykü
- E)Belirlenemez
Cevabı ve açıklamayı göster
Doğru cevap: C) Roman
Şiir 1. sırada. Roman–öykü bitişik (R, Ö). Deneme öyküyle bitişik olmamalı. Olası dizi: Şiir, Deneme, Roman, Öykü (Deneme ile Öykü arasında Roman var: bitişik değil ✓). 3. kitap romandır. Diğer dizi Şiir, Roman, Öykü, Deneme olurdu; burada Deneme ile Öykü bitişik olduğu için geçersizdir.
Kaynak: DGS Hazırlık Kitabı · Sözel Mantık
Soru 19 · Sayısal Bölüm · Geometri
ABC üçgeninde |AB| = 9, |AC| = 7 ve |BC| = 8 birimdir. D noktası [BC]'nin orta noktası olduğuna göre |AD| kaç birimdir?
- A)3
- B)4
- C)5
- D)6
- E)7
Cevabı ve açıklamayı göster
Doğru cevap: E) 7
[AD], [BC]'ye ait kenarortaydır. Kenarortay teoremi: 4·|AD|² = 2·|AB|² + 2·|AC|² − |BC|² = 162 + 98 − 64 = 196 ⇒ |AD|² = 49 ⇒ |AD| = 7 birim.
Kaynak: DGS Hazırlık Kitabı · Geometri I: Doğruda ve Üçgende Açılar
Soru 20 · Sayısal Bölüm · Temel Matematik ve Sayısal Akıl Yürütme
a + b = 7 ve a · b = 10 olduğuna göre a² + b² kaçtır?
- A)19
- B)24
- C)29
- D)39
- E)49
Cevabı ve açıklamayı göster
Doğru cevap: C) 29
(a + b)² − 2ab = 49 − 20 = 29.
Kaynak: DGS Hazırlık Kitabı · Çarpanlara Ayırma ve Oran–Orantı
